En el análisis de la estimación de las consecuencias de las emisiones accidentales a la atmósfera de contaminantes procedentes de actividades industriales, uno de los aspectos clave a considerar es su dispersión en el medio ambiente.
Los modelos de dispersión se basan en algoritmos matemáticos y se utilizan en todo el mundo para pronosticar concentraciones de agentes contaminantes y para prevenir el posible daño en el Medio Ambiente.
Un modelo matemático para la calidad del aire es un sistema que une las emisiones lanzadas a la atmósfera con concentraciones de agentes contaminantes a nivel del suelo mediante el uso de leyes físicas y químicas y de modelos matemáticos de simulación.
En primer lugar es necesario definir los requisitos a imponer a los modelos para poder así considerar a éstos como una herramienta válida para la evaluación de la calidad del aire. Así, debe ser definido qué modelo o conjunto de modelos pueden ser empleados y proceder a su utilización.
Esto significa que hay que especificar las condiciones y los requisitos bajo los cuales los modelos son útiles y se deben ejecutar. Debido a la alta variedad de modelos existentes en el mercado, la selección no es fácil ni directa. Además, una vez que se haya hecho esta elección, la gran cantidad de condiciones bajo las cuales el modelo se pueda ejecutar, junto con la importancia de los datos de entrada para la obtención de los datos obtenidos, hace muy difícil establecer una regla única para el funcionamiento apropiado.
La opción del modelo a seguir para cada proyecto se debe justificar conforme a:
- Ajuste para el propósito
- Basado en principales científicos establecidos
- Validado y repasado independientemente
Una de las características principales que condiciona la evolución de un gas/vapor en la atmósfera es su densidad, distinguiéndose tres posibilidades:
- Gases ligeros. Densidad inferior a la del aire.
- Gases pasivos o neutros. Densidad similar a la del aire.
- Gases pesados. Densidad mayor que la del aire.
A efectos prácticos no se puede hablar, en la mayoría de los casos, de un comportamiento puro de gas ligero neutro o pesado, ya que los factores que influyen en él son múltiples y variables en el tiempo y una mezcla gas/aire puede evolucionar como un gas pesado sin serlo debido a:
- Peso molecular del gas.
- Temperatura del gas.
- Temperatura y humedad del aire ambiente.
- Presencia de gotas líquidas arrastradas en la emisión.
- Reacciones químicas en la nube, etc.
Otra característica es la duración del escape, que puede da lugar a:
- Escapes continuos sin depender del tiempo, formando un penacho (“plume”).
- Escapes instantáneos formando una bocanada (“puf”).
- Escapes continuos dependiendo del tiempo.
La mayoría de los incidentes por escape empiezan con una descarga de un producto peligroso desde su continente normal. Estos incidentes se pueden originar por orificios o roturas de recipientes de proceso, por juntas de unión en bridas, o por válvulas, chimeneas y venteos de emergencia, por destacar las causas más frecuentes.
5.1 MODELOS DE DISPERSIÓN
Los modelos de dispersión proporcionan la información y las herramientas que muchos gestores necesitan a la ahora de tomar una decisión que responda a las regulaciones medio ambientales y a las demás cuestiones que afectan un negocio.
El primer paso para el cálculo de la dispersión es establecer las condiciones de la fuga del producto, especialmente su duración en el tiempo. Según el tiempo de fuga del producto las emisiones se clasifican en:
Continuas: Cuando el tiempo de emisión es mayor que el tiempo necesario para que la nube llegue a un determinado punto.
Instantáneas. Cuando el tiempo necesario para que la nube llegue a un punto determinado es mayor que el tiempo de emisión del producto.
5.1.1 Fuentes continuas
5.1.1.1 La dispersión de las plumas
Los contaminantes ingresan a la atmósfera de diversas maneras. Por ejemplo, cuando las plantas se descomponen, liberan metano. Los automóviles, los camiones y los autobuses emiten contaminantes por el escape del motor y durante el abastecimiento de combustible. Las centrales eléctricas y los hornos de las viviendas también.
El tipo de descarga de contaminación que ha recibido más atención es la que se libera desde fuentes puntuales como las chimeneas. Las chimeneas son de diferentes tamaños, puede tratarse de una pequeña chimenea en el techo de un edificio o de una chimenea elevada. Su función es descargar los contaminantes a suficiente altura desde la superficie terrestre para que estos puedan dispersarse bien en la atmósfera antes de llegar al suelo. Si bien todas son iguales, las chimeneas más altas dispersan mejor los contaminantes que las más pequeñas debido a que la pluma tiene que viajar a través de una capa atmosférica más profunda antes de llegar al nivel del suelo. A medida que la pluma viaja, se extiende y dispersa.
5.1.1.2 Elevación de la pluma
Los gases emitidos por las chimeneas muchas veces son impulsados por abanicos. A medida que los gases de escape turbulentos son emitidos por la pluma, se mezclan con el aire del ambiente. Esta mezcla del aire ambiental en la pluma se denomina arrastre. Durante el arrastre en el aire, la pluma aumenta su diámetro mientras viaja a sotavento. Al entrar en la atmósfera, estos gases tienen un momentum. Muchas veces se calientan y se vuelven más cálidos que el aire externo. En estos casos, los gases emitidos son menos densos que el aire exterior y, por lo tanto, flotantes. La combinación del momentum y la flotabilidad de los gases hace que estos se eleven. Este fenómeno, conocido como elevación de la pluma, permite que los contaminantes emitidos al aire en esta corriente de gas se eleven a una altura mayor en la atmósfera. Al estar en una capa atmosférica más alta y más alejada del suelo, la pluma experimentará una mayor dispersión antes de llegar a este.
La altura final de la pluma, conocida como altura efectiva de chimenea (H), es la suma de la altura física de la chimenea (hs) y la elevación de la pluma (∆h). En realidad, la elevación de la pluma se estima a partir de la distancia existente hasta la línea central imaginaria de la pluma y no hasta el borde superior o inferior de esta (Figura 5-1). La elevación de la pluma depende de las características físicas de la chimenea y del efluente (gas de chimenea). La diferencia de temperatura entre el gas de la chimenea (Ts) y el aire ambiental (Ta) determina la densidad de la pluma, que influye en su elevación. Además, la velocidad de los gases de la chimenea, que es una función del diámetro de la chimenea y de la tasa volumétrica del flujo de los gases de escape, determina el momentum de la pluma.
Figura 5-1. Elevación de la pluma
5.1.1.3 Momentum y flotabilidad
La condición de la atmósfera, incluidos los vientos y el perfil de la temperatura a lo largo del recorrido de la pluma, determinará en gran medida la elevación de la pluma. Dos características de esta influyen en su elevación: el momentum y la flotabilidad. La velocidad de salida de los gases de escape emitidos por la chimenea contribuyen con la elevación de la pluma en la atmósfera. Este momentum conduce el efluente hacia el exterior de la chimenea a un punto en el que las condiciones atmosféricas empiezan a afectar a la pluma. Una vez emitida, la velocidad inicial de la pluma disminuye rápidamente debido al arrastre producido cuando adquiere un momentum horizontal. Este fenómeno hace que la pluma se incline. A mayor velocidad del viento, más horizontal será el momentum que adquirirá la pluma. Por lo general, dicha velocidad aumenta con la distancia sobre la superficie de la Tierra. A medida que la pluma continúa elevándose, los vientos más fuertes hacen que se incline aún más. Este proceso persiste hasta que la pluma parece horizontal al suelo. El punto donde la pluma parece llana puede ser una distancia considerable de la chimenea a sotavento. La velocidad del viento es importante para impulsar la pluma. Mientras más fuerte, más rápido será el serpenteo de la pluma.
La elevación de la pluma causada por su flotabilidad es una función de la diferencia de temperatura entre la pluma y la atmósfera circundante. En una atmósfera inestable, la flotabilidad de la pluma aumenta a medida que se eleva, lo cual hace que se incremente la altura final de la pluma. En una atmósfera estable, la flotabilidad de la pluma disminuye a medida que se eleva. Por último, en una atmósfera neutral, permanece constante.
La pluma pierde flotabilidad a través del mismo mecanismo que la hace serpentear, el viento. Como se muestra en la Figura 5-2, la mezcla dentro de la pluma arrastra el aire atmosférico hacia su interior. A mayor velocidad del viento, más rápida será esta mezcla. El arrastre del aire ambiental hacia la pluma por acción del viento, le “quita” flotabilidad muy rápidamente, de modo que durante los días con mucho viento la pluma no se eleva muy alto sobre la chimenea.
Figura 5-2. Influencia de la velocidad del viento en el arrastre.
5.1.1.4 Efectos de la fuente en la elevación de la pluma
Debido a la configuración de la chimenea o a los edificios adyacentes, es posible que la pluma no se eleve libremente en la atmósfera. Algunos efectos aerodinámicos causados por el modo en el que se mueve el viento alrededor de los edificios adyacentes y de la chimenea pueden impulsar a la pluma hacia el suelo en lugar de permitir que se eleve en la atmósfera.
El flujo descendente de la chimenea puede producirse cuando la razón entre la velocidad de salida de la chimenea y la del viento es pequeña. En este caso, la presión baja en la estela de la chimenea puede hacer que la pluma descienda detrás de la chimenea. Cuando esto sucede, la dispersión de los contaminantes disminuye, lo que puede determinar concentraciones elevadas de contaminantes inmediatamente a sotavento de la fuente.
A medida que el aire se mueve sobre y alrededor de los edificios y otras estructuras, se forman olas turbulentas. Según la altura de descarga de una pluma (altura de la chimenea), es probable que esta sea arrastrada hacia abajo en esta área de la estela. Esto se conoce como flujo descendente aerodinámico o entre edificios de la pluma y puede conducir a concentraciones elevadas de contaminantes inmediatamente a sotavento de la fuente. La Figura 5-3 ilustra estos efectos.
Figura 5-3. Dos ejemplos de flujo descendente
5.1.1.5 Fórmulas matemáticas para elevación de la pluma
La elevación de la pluma (∆h) se define como la diferencia entre la altura de la línea central final de la pluma y la altura inicial de la fuente. Esta elevación está originada por la fuerza ascensional y el impulso vertical del efluente.
La temperatura de salida del efluente en el caso de que supere en más de 50 ºC la temperatura ambiental, tiene mayor influencia que el impulso vertical en la determinación de la altura que alcanzará la pluma.
Como regla general la elevación de la pluma es directamente proporcional al contenido calorífico del efluente y a la velocidad de salida del mismo, e inversamente proporcional a la velocidad local del viento.
La elevación de las plumas ha sido tema de estudio durante muchos años. Las fórmulas más usadas son las desarrolladas por Gary A. Briggs. La ecuación 5-1 incluye una de estas, la que se aplica a las plumas dominadas por la flotabilidad. Las fórmulas de la elevación de la pluma se usan en plumas con temperaturas mayores que la del aire ambiental. La fórmula de Briggs para la elevación de la pluma es la siguiente:
| Donde: | ∆h | = | Elevación de la pluma (sobre la chimenea) (m) |
| F | = | Flujo de flotabilidad (véase a continuación) | |
| u | = | Velocidad promedio del viento (m/s) | |
| x | = | Distancia a sotavento de la chimenea/fuente (m) | |
| g | = | Aceleración debido a la gravedad (9,8 m/s2) | |
| V | = | Tasa volumétrica del flujo del gas de la chimenea (m3/s) | |
| Ts | = | Temperatura del gas de la chimenea (K) | |
| Ta | = | Temperatura del aire ambiental (K) |
Una de las fórmulas más empleadas para el cálculo de esta elevación para diferentes contaminantes es la de Holland:
| Donde: | Vs | = | velocidad de salida del contaminante (m/s) |
| d | = | diámetro interior del conducto de emisión (m) | |
| u | = | Velocidad promedio del viento | |
| P | = | presión atmosférica (mbar) | |
| Ts | = | Temperatura del contaminante (K) | |
| Ta | = | Temperatura del aire ambiental (K) |
2,68.10-3 es una constante expresada en mbar-1 m-1
Los valores de ∆h obtenidos con esta fórmula deben corregirse (Tabla 5.1) multiplicando por un factor, establecido por Pasquill-Gifford-Turner, que es función de las condiciones meteorológicas, que se describen más adelante.
| Tabla 5.1 | |
| Categorías de estabilidad (clases) | Factor de corrección aplicado al ∆h, calculado por la fórmula de Holland |
| A, B | 1,15 |
| C | 1,10 |
| D | 1,00 |
| E, F | 0,85 |
La velocidad del viento se acostumbra a medir a 10 metros de altura. Esta velocidad, a niveles más bajos de 10 metros, se ve reducida notablemente debido a los efectos de rozamiento. Para niveles distintos de este valor, la velocidad del viento debe corregirse según la relación
| Donde: | uH | = | Velocidad del viento a la altura de la fuente emisora (m/s) |
| u10 | = | Velocidad del viento a la altura de 10 m (m/s) | |
| H | = | Altura de la fuente emisora (m) | |
| p | = | Coeficiente exponencial |
Los valores de p son función de la estabilidad atmosférica y la rugosidad del suelo. En la Tabla 5.2 se presentan tales valores.
Tabla 5.2: Coeficientes de corrección de la velocidad del viento
| Estabilidad | Coeficiente exponencial atmosférico | |
| Urbano | Rural | |
| A | 0,15 | 0,07 |
| B | 0,15 | 0,07 |
| C | 0,20 | 0,10 |
| D | 0,25 | 0,15 |
| E | 0,40 | 0,35 |
| F | 0,60 | 0,55 |
Como se dijo anteriormente, las fórmulas de elevación de la pluma sirven para determinar la línea central imaginaria de esta. La línea central está donde se producen las mayores concentraciones de contaminantes. Existen varias técnicas para calcular las concentraciones de contaminantes lejos de la línea central.
En la siguiente sección se tratan los principios que se deben considerar para obtener estimados cuantificables de dispersión.
5.1.1.6 Estimados de dispersión
Como se mencionó en la sección anterior, las fórmulas de la elevación de la pluma se usan para determinar la línea imaginaria de esta. Si bien la concentración máxima de la pluma existe en esta línea central, las fórmulas mencionadas no permiten obtener información sobre cómo varían las concentraciones de contaminantes fuera de esta línea central. Se deberán efectuar, entonces, estimados de dispersión para determinar las concentraciones de contaminantes en un punto de interés.
Los estimados de dispersión se determinan mediante ecuaciones de distribución y/o modelos de calidad del aire. Estos estimados generalmente son válidos para la capa de la atmósfera más cercana al suelo, donde se producen cambios frecuentes de la temperatura y de la distribución de los vientos. Estas dos variables tienen un importante efecto en la forma de dispersión de las plumas. Por lo tanto, las ecuaciones de distribución y los modelos de calidad del aire mencionados anteriormente deben incluir estos parámetros.
5.1.1.7 Modelos de dispersión de calidad del aire
Los modelos de dispersión de calidad del aire consisten en un grupo de ecuaciones matemáticas que sirven para interpretar y predecir las concentraciones de contaminantes causadas por la dispersión y por el impacto de las plumas. Estos modelos incluyen los estimados de dispersión mencionados anteriormente y las diferentes condiciones meteorológicas, incluidos los factores relacionados con la temperatura, la velocidad del viento, la estabilidad y la topografía. Existen cuatro tipos genéricos de modelos: gausiano, numérico, estadístico y físico. Los modelos gausianos emplean la ecuación de distribución gausiana (véase la discusión sobre distribución gausiana a continuación) y son ampliamente usados para estimar el impacto de contaminantes no reactivos. En el caso de fuentes de áreas urbanas que presentan contaminantes reactivos, los modelos numéricos son más apropiados que los gausianos pero requieren una información extremadamente detallada sobre la fuente y los contaminantes, y no se usan mucho. Los modelos estadísticos se emplean cuando la información científica sobre los procesos químicos y físicos de una fuente están incompletos o son vagos. Por último, están los modelos físicos, que requieren estudios de modelos del fluido o en túneles aerodinámicos del viento. La adopción de este enfoque implica la elaboración de modelos en escala y la observación del flujo en estos. Este tipo de modelos es muy complejo y requiere asesoría técnica de expertos. Sin embargo, en el caso de áreas con terrenos complejos y condiciones del flujo también complejas, flujos descendentes de la chimenea, y edificios altos, esta puede ser la mejor opción.
La selección de un modelo de calidad del aire depende del tipo de contaminantes emitidos, de la complejidad de la fuente y del tipo de topografía que rodea la instalación. Algunos contaminantes se forman a partir de la combinación de contaminantes precursores. Por ejemplo, el ozono en el nivel del suelo se forma cuando los compuestos orgánicos volátiles (COV) y los óxidos de nitrógeno (NOx) actúan bajo la acción de la luz solar. Los modelos para predecir las concentraciones de ozono en el nivel del suelo emplearían la tasa de emisión de COV y NOx como datos de entrada. Además, algunos contaminantes reaccionan fácilmente una vez que son emitidos en la atmósfera. Estas reacciones reducen las concentraciones y puede ser necesario considerarlas en el modelo. La complejidad de la fuente también desempeña un papel en la selección. Algunos contaminantes y pueden ser emitidos desde chimeneas bajas sujetas a flujos descendentes aerodinámicos. Si este es el caso, se debe emplear un modelo que considere el fenómeno. En la dispersión de las plumas y los contaminantes, la topografía es un factor importante que debe ser considerado al seleccionar un modelo. Las plumas elevadas pueden tener un impacto en áreas de terrenos altos. Las alturas de este tipo de terrenos pueden experimentar mayores concentraciones de contaminantes debido a que se encuentran más cerca de la línea central de la pluma. En el caso que existan terrenos elevados, se debe usar un modelo que considere este hecho.
a) Distribución gausiana
De los cuatro tipos de modelos de dispersión mencionados anteriormente, el gausiano, que incluye la ecuación de distribución gausiana (Ecuación 5-5) es el más usado. La ecuación de distribución gausiana emplea cálculos relativamente simples, que sólo requieren dos parámetros de dispersión (σy y σz) para identificar la variación de las concentraciones de contaminantes que se encuentran lejos del centro de la pluma, (D.B. Turner, 1970).
Esta ecuación determina las concentraciones de contaminantes en el nivel del suelo sobre la base de las variables atmosféricas de tiempo promedio (por ejemplo, la temperatura y la velocidad del viento). Por lo tanto, no es posible obtener un “cuadro” instantáneo de las concentraciones de la pluma. Sin embargo, cuando se emplean promedios de tiempo de diez minutos a una hora para estimar las variables atmosféricas de tiempo promedio necesarias en la ecuación, se puede asumir que las concentraciones de contaminantes en la pluma están distribuidas normalmente, como se señala en la Figura 5-4.
Donde:
| C | = | concentración del contaminante en el punto x, y, z (kg/m3) |
| Q | = | masa emitida por unidad de tiempo (kg/seg) |
| σy | = | coeficientes de dispersión de contaminantes en dirección y (horizontal) (m) |
| σz | = | coeficientes de dispersión de contaminantes en dirección z (vertical) (m) |
| u | = | velocidad del viento (m/s). |
| y | = | distancia en dirección horizontal |
| z | = | distancia en dirección vertical |
| H | = | Altura de la fuente emisora sobre el nivel del suelo más la elevación de la pluma (m). |
Figura 5-4. Distribución gausiana
La distribución gausiana determina el tamaño de la pluma a sotavento de la fuente. La Figura 5-5 muestra una representación esquemática de la pluma gausiana. El tamaño de la pluma depende de la estabilidad de la atmósfera y de su propia dispersión en dirección horizontal y vertical. Los coeficientes de la dispersión horizontal y vertical (σy y σz, respectivamente) sólo representan la desviación estándar de la normal en la curva de distribución gausiana en las direcciones y y z. Estos coeficientes de dispersión, σy y σz, son funciones de la velocidad del viento, de la cubierta de nubes y del calentamiento de la superficie por el sol. Para la distribución gausiana es necesario que el material en la pluma se mantenga. En otras palabras, se debe dejar que el borde de la pluma se refleje desde el suelo sin perder ninguna contaminación. Además, la distribución gausiana y la elevación de la pluma dependen de que el suelo sea relativamente plano a lo largo del recorrido. Como se expuso anteriormente, la topografía afecta el flujo y la estabilidad atmosférica del viento. Por consiguiente, un terreno desigual debido a la presencia de cerros, valles y montañas afectará la dispersión de la pluma y la distribución gausiana deberá ser modificada.
Figura 5-5. Representación esquemática de la pluma gausiana (Fuente: Turner 1970).
Para obtener el modelo de una pluma mediante la distribución gausiana, es necesario que:
- La dispersión de la pluma tenga una distribución normal (esto es, una distribución campanada, como se muestra en la figura 5-4)
- La tasa de emisión (Q) sea constante y continua
- La velocidad y la dirección del viento sean uniformes
- La reflexión total de la pluma se produzca en la superficie
b) Clasificaciones de estabilidad
Como se señaló anteriormente, la estabilidad de la atmósfera depende de la diferencia de temperatura entre una porción de aire y el aire que la rodea. Por consiguiente, se pueden producir diferentes niveles de estabilidad según cuán grande o pequeña sea la diferencia de temperatura entre la porción de aire y el aire circundante. La atmósfera puede ser estable, condicionalmente estable, neutra, condicionalmente inestable o inestable.
Las clases de estabilidad atmosférica definidas por Pasquill dependen de la velocidad del viento medida a 10 metros sobre el terreno; de la radiación solar durante el día y de la nubosidad durante la noche y se han clasificado en 9 identificadas por las letras A a la F con combinaciones de ellas.
Estos tipos de estabilidad se denominan clases de estabilidad Pasquill-Gifford, incluidas en el la Tabla 5-3. Como puede verse en el cuadro, las estabilidades A, B y C representan las horas diurnas con condiciones inestables. La estabilidad D, los días o noches con cielo cubierto con condiciones neutrales. Las estabilidades E y F, las condiciones nocturnas estables, y se basan en la cantidad de cobertura de nubes. Por consiguiente, la clasificación A representa condiciones de gran inestabilidad y la clasificación F, de gran estabilidad.
Tabla 5-3. Clave para las categorías de estabilidad
| Viento superficial | Insolación | Noche | |||
| Velocidad (a 10 m sobre el terreno) (m/s) | Fuerte | Moderada | Ligera | Cobertura de nubes bajas* ≥4/8 |
Cobertura de nubes ≥3/8 |
| < 2 | A | A-B | B | – | – |
| 2-3 | A-B | B | C | E | F |
| 3-5 | B | B-C | C | D | E |
| 5-6 | C | C-D | D | D | D |
| > 6 | C | D | D | D | D |
| * Ligeramente cubierto Nota: Se deben asumir clases neutrales D para condiciones de cielo cubierto durante el día o la noche |
|||||
Los coeficientes de dispersión (σx , σy y σz) son las desviaciones tipo en los ejes x, y, z. Las ecuaciones usadas para calcular σy son:
σy= 465.11628 (x) tan (TH) (5.6)
TH = 0.017453293·[c – d ln(x)] (5.7)
σz = a·xb (5.8)
donde :
σx = desviación tipo en el eje x, en metros (usado para fuents instantáneas)
σy = desviación tipo en el eje y, en metros
σz = desviación tipo en el eje z, en metros
x = distancia en la dirección del viento (kilómetros)
c y d = coeficintes que se obtienen de la Tabla 5-4
a y b = coeficientes que se obtienen de la Tabla 5-5.
Las ecuaciones 5-6 y 5-8 son usadas para determinar σy y σz para la opción urbana. Estas expresiones fueron determinadas por Briggs (1976) y representan una mejor aproximación para los datos de difusión vertical urbana expuestos por McElroy y Poole (1968).
Tabla 5-4 Parámetros usados para el cálculo según PASQUILL-GIFFORD de σy
| Clase de estabilidad Pasquill | c | d |
| A | 24.1670 | 2.5334 |
| B | 18.3330 | 1.8096 |
| C | 12.5000 | 1.0857 |
| D | 8.3330 | 0.72382 |
| E | 6.2500 | 0.54287 |
| F | 4.1667 | 0.36191 |
donde σy está expresada en metros y x en kilómetros.
Tabla 5-5 Parámetros usados para el cálculo según PASQUILL-GIFFORD de σz
| Clase de estabilidad Pasquill | x (km) | a | b |
| A* | <0.10 0.10 – 0.15 0.16 – 0.20 0.21 – 0.25 0.26 – 0.30 0.31 – 0.40 0.41 – 0.50 0.51 – 3.11 > 3.11 |
122.800 158.080 170.220 179.520 217.410 258.890 346.750 453.850 ** |
0.94470 1.05420 1.09320 1.12620 1.26440 1.40940 1.72830 2.11660 ** |
| B* | <0.20 0.21 – 0.40 > 0.40 |
1.0857 98.483 109.300 |
0.93198 0.98332 1.09710 |
| C* | A11 | 61.141 | 0.91465 |
| D | <0.30 0.31 – 1.00 1.01 – 3.00 3.01 – 10.00 10.01 – 30.00 > 30.00 |
34.459 32.093 32.093 33.504 36.650 44.053 |
0.86974 0.81066 0.64403 0.60486 0.56589 0.51179 |
| E | < 0.10 0.10 – 0.30 0.31 – 1.00 1.01 – 2.00 2.01 – 4.00 4.01 – 10.00 10.01 – 20.00 20.01 – 40.00 > 40.00 |
24.260 23.331 21.628 21.628 22.534 24.703 26.970 35.420 47.618 |
0.83660 0.81956 0.75660 0.63077 0.57154 0.50527 0.46713 0.37615 0.29592 |
| F | < 0.20 0.21 – 0.70 0.71 – 1.00 1.01 – 2.00 2.01 – 3.00 3.01 – 7.00 7.01 – 15.00 15.01 – 30.00 30.01 – 60.00 > 60.00 |
15.209 14.457 13.953 13.953 14.823 16.187 17.836 22.651 27.074 34.219 |
0.81558 0.78407 0.68465 0.63227 0.54503 0.46490 0.41507 0.32681 0.27436 0.21716 |
donde σz está expresada en metros y x en kilómetros
* Si el valor calculado de σz excede 5000m, σz se toma igual a 5000m
**σz es igual a 5000m
d) Correcciones según la rugosidad del terreno
Existen métodos en bibliografía especializada para tener en cuenta la rugosidad del terreno y su efecto en particular sobre el eje vertical, z.
La rugosidad incluye la vegetación, los cultivos y los edificios.. En la Tabla 5-6 se muestran algunos de los valores representativos para z0.
Tabla 5-6. Valores de la rugosidad z0 para diversos tipos de zonas
| TERRENO LLANO CON POCOS ÁRBOLES | 0,03 m |
| TERRENO AGRÍCOLA (árboles abundantes, tierra arable…) | 0,10 m |
| TERRENO CULTIVADO (cultivos, vegetación, casas aisladas…) | 0,30 m |
| ÁREA RESIDENCIAL (construcción densa de poca altura…) | 1,0 m |
| ÁREA URBANA (edificios altos e industriales con estructuras altas…) | 3,0 m |
Los valores de σz que se obtienen de los coeficientes c y d, dados en la Tabla 5.4 pueden usarse como tales para un valor de z0 = 0,1 m. Para otros valores es necesario introducir una corrección de acuerdo con:
σz = c · xd (10 · z0 )m (5.9)
m = 0,53 · x-0,22 (5.10)
Los valores de σy no están afectados por la rugosidad del terreno.
Los valores de estos coeficientes de dispersión son fruto de determinaciones, en parte teóricas y en parte experimentales. A la vista de las limitaciones de los datos existentes se considera aceptable tomar las que aquí se han indicado.
5.1.2 Fuentes puntuales instantáneas
La emisión instantánea, llamada también, “puff” o soplido, forma una nube que se va dispersando con el tiempo. Gráficamente puede asimilarse a una nube casi esférica que se dispersa trasladando su centro de emisión en la dirección del viento. Fig. 5.6.
Figura. 5.6. Representación gráfica de la evolución de una nube de gas (“puff”) proveniente de una fuente instantánea
A efectos prácticos la división en emisión continua o discontinua es artificial y subjetiva, porque la mayoría de emisiones son un estado intermedio, dado que el tiempo de fuga es finito, asumiendo un estado estacionario durante un cierto tiempo y dispersándose finalmente.
La elección entre los métodos de cálculo para una emisión instantánea o continua puede establecerse de la siguiente forma. Si la emisión dura 100 segundos y se establece un estado estacionario de forma rápida, en las cercanías de la fuente de emisión, p.e. a unos 30 metros, se trata en este caso como continua. Para la misma emisión, si no se establece un estado estacionario hasta una distancia muy superior, p.e. de 10 kilómetros, la duración de la emisión se convierte en despreciable en relación al tiempo de paso de la nube, de forma que puede considerarse como instantánea.
Un criterio empleado para decidir si la fuga puede ser considerada continua o instantánea se muestra a continuación:
| Tipo de fuga | Valor |
| Instantánea | x > 1,8 · u · te |
| Continua | x < 1,8 · u · te |
donde,
x = distancia de la coordenada en la dirección del viento (m)
u = velocidad del viento (m/s)
te= duración de la emisión (s)
Para una emisión instantánea los cálculos se establecen de la misma forma que para una emisión continua, es decir, asumiendo que la nube tiene una distribución gaussiana en las direcciones de los ejes x, y, z.
Las mismas limitaciones que se expusieron para las emisiones continuas son válidas para el modelo gaussiano aplicado a fuentes instantáneas, excepto el concepto tiempo promedio (o medio) que no debe aplicarse a una emisión instantánea.
5.1.2.1 Concentración debida a una fuente instantánea
En el caso de una fuga instantánea, la concentración en un punto dependerá sólo de sus coordenadas de posición (x, y, z) y del tiempo t, transcurrido desde la fuga.
Empleando el modelo gaussiano, la concentración en el punto x, y, z, en el tiempo t, después del escape del producto, viene dado por la siguiente expresión:
Donde:
C = concentración (kg/m3)
M = masa de la emisión (kg)
h = altura efectiva de la fuente de emisión (m). (h = 0 para una emisión a ras de suelo)
5.1.2.2 Coeficientes de dispersión
En el caso de fugas instantáneas coeficientes de dispersión (σx , σy y σz) siguen las ecuaciones siguientes:
σx = 0,13 · x (5.14)
σy = 0,5 · σyc (5.15)
σz = σzc (5.16)
donde los significados son:
σx = desviación tipo en el eje x, en metros
σy = desviación tipo en el eje y, en metros
σz = desviación tipo en el eje z, en metros
σyc = desviación tipo en el eje y, calculada para fugas continuas, en metros (Ec. 5.6)
σzc = desviación tipo en el eje z, calculada para fugas continuas, en metros (Ec. 5.8)
5.2 EL “SMOG” FOTOQUIMICO
El “smog” fotoquímico es una condición atmosférica que produce irritación severa del ojo y una visibilidad escasa, para nombrar simplemente dos de los efectos. Tres ingredientes – energía de una fuente de luz (ultravioleta), hidrocarburos, y los óxidos de nitrógeno – son necesarios para que se forme “smog” fotoquímico. Dos de esos componentes son producidos a través del quemado de combustibles fósiles, más especificamente automoviles. El “smog” fotoquímico es también algunas veces conocido como “smog oxidante“, ya que tiene una concentración alta de agentes oxidantes. El ozono es un agente oxidante común encontrado en el “smog” fotoquímico. Otro tipo de “smog”, “smog reductor“, tiene concentraciones altas de dióxido de azufre, el cual es un agente reductor. Su presencia tiene significado histórico en los estudios hechos en lugares como Londres, que usaron carbón con contenido de azufre como su fuente principal de energía.
La figura 5.7 es útil para entender la química de producción de “smog” en la troposfera.Este gráfico es relativamente obvio. Comienza en el fondo con la producción de NO y los hidrocarburos reactivos por el quemado de combustible fósil (como un automóvil). En el lado izquierdo, el NO reacciona con ozono troposférico o un radical de hidrocarburo (RO2) para producir NO2 (un radical es un fragmento de la molécula que tiene un electrón no apareado). Esto absorbe energía solar (representado por las letras hv) para crear NO (el cual propaga el sistema) y oxígeno atómico. El oxígeno atómico reacciona para formar ozono troposférico, el cual se alimenta de vuelta al sistema del NOx (la “x” aquí se refiere al número de oxígenos, y sirve como término de notación general para los óxidos de nitrógeno). El oxígeno atómico también puede reaccionar con radicales de hidroxilo, OH, y ozono para formar los radicales de hidrocarburo reactivos utilizados en el sistema del NOx. Estos radicales también reaccionan para formar otros componentes de “smog, tales como PAN (peroxiacetil nitrato) y aldehídos (RC = OH, donde R es alguna cadena de hidrocarburo).
Figura 5.7 Esquema generalizado para la formación de “smog” fotoquímico.
A continuación se tiene un gráfico que muestra el trabajo esencial del sistema del NOx, con las interacciones entre NO y NO2 en la izquierda y la producción /deslave de HNO3 a la derecha:
Figura 5.8 Interacciones entre NO y NO2
También podemos considerar la formación de smog fotoquímico desde una perspectiva cinética. A continuación se muestran las nueve ecuaciones principales de producción de smog, y la constante de velocidad que afecta la velocidad (o la tasa) a la cual se llevan a cabo las reacciones:
En las ecuaciones anteriores, vemos el sistema del NOx y la producción de ozono. Las cuales se describen a continuación:
- Reacción 1: NO2, reacciona con energía luminosa, hv, para formar NO y un átomo de oxígeno. ¡La tasa de esta reacción depende de la cantidad de energía luminosa presente – un día soleado versus un día nublado!
- Reacción 2: El átomo de oxígeno reacciona con la molécula de oxígeno (lo que usted respira) en presencia de un catalizador “M” para formar ozono, O3. ¡La M de catalizador permanece igual (la cuál es la definición de un catalizador!). La tasa de esta reacción depende de la temperatura en la atmósfera.
- Reacción 3: El ozono reacciona con NO para producir más NO2 y O2. ¡Estos productos retroalimentan en reacciones 1 y 2, asegurando así una constante producción de ozono! La tasa de esta reacción también depende de la temperatura en la atmósfera.
- Reacción 4: El ozono es degradado (rotura de molécula) por la energía luminosa, formando una forma cargada de oxígeno atómico, O (1D), y más oxígeno molecular. Notar que esta reacción procede en una tasa mucho más lenta que la primera reacción (aproximadamente de uno cuatro a uno por ciento tan lento!)
- Reacción 5: El oxígeno cargado reacciona con un catalizador regresando a su condición normal de oxígeno de oxígeno simple (cuál es, a propósito, venenoso para respirar!)
- Reacción 6: Una parte del oxígeno cargado reacciona con agua en la atmósfera para formar un radical hidroxilo, OH● . Los radicales son fragmentos de moléculas que tienen al menos un electrón no apareado, y son altamente reactivos. El radical de hidroxilo, por ejemplo, es responsable de la mayoría de las reacciones químicas que ocurren en la atmósfera durante el día. Otros radicales toman el control durante la noche cuando no hay energía del sol.
- Reacción 7: El monóxido de carbono en la atmósfera, producido por el quemado de combustible fósil como autos, reacciona fuertemente con radicales hidroxilo para formar dióxido de carbono y radicales HO2●.
- Reacción 8: Los radicales HO2● formardos en la Reacción 7 reaccionan con el NO adicional en la atmósfera para formar más NO2 y más radicale OH●. La tasa de esta reacción es dependiente de la temperatura en la atmósfera.
- Reacción 9: Los radicales de hidroxilo reaccionan con NO2 para formar ácido nítrico, HNO3, el cual eventualmente será uno de los culpables en la formación de lluvia ácida, pero ese es otro modelo!
Producción de PAN (Peroxiacetilnitrato)
| NO2(g) + O2(g) + hidrocarburos | Luz solar ———-> |
CH3CO-OO-NO2(g) |
En resumen: El desarrollo del smog fotoquímico es dependiente de emisiones de la radiación solar, de la fuente de hidrocarburos y óxidos de nitrógeno, y la estabilidad atmosférica (por las concentraciones elevadas). Temprano por la mañana, el tráfico interurbano lanza NO e hidrocarburos. Al mismo tiempo, el NO2 puede decrecer a porque la luz del sol lo puede destruir a NO y O. El O está luego libre para reaccionar con O2 para formar O3. Poco tiempo después, los hidrocarburos oxidados reaccionan con NO para aumentar NO2 a la mitad de la mañana. Esta reacción causa que el NO disminuya y el O3 aumente, produciendo un pico meridiano en O3 y el mínimo en NO. A medida que el smog madura, la visibilidad puede acortarse debido a la luz esparciéndose por todos lados por aerosoles. Primordialmente debido a la dependencia en el tráfico interurbano.
Algoritmo: Las matemáticas del SMOG fotoquímico
Podemos considerar el cambio en concentraciones de NO, NO2, y CO con el paso del tiempo con este sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden dado a continuación, las cuales representan a las reacciones mostradas anteriormente. Por ejemplo, R1 representa la reacción fotoquímica en la cual la energía ligera golpea una molécula de NO2 para formar NO y oxígeno atómico:
En las ecuaciones que siguen sustituimos los componentes cinéticos para cada uno de los valores de R:
En estas ecuaciones, el término “k” se refiere a las constants de velocidad, y son numeradas siguiendo los números de las reacciones.
Desarrollamos un algoritmo para evaluar la fotooxidación de CO en presencia de NOx. Las ecuaciones pueden estar derivadas para [NO2], [NO], y [CO], dónde los corchetes [ ] significa concentración de los especies. Una vez que se desarrolla, necesitamos integrar estas ecuaciones numéricamente para las condiciones dadas y graficar [NO2], [NO], [CO], y [O3] en partes por el billón (ppb) como una función del tiempo de t = 0 hasta t = 180 minutos con un paso de tiempo de alrededor de 0.1 min para una solución estable. La integración de estas ecuaciones diferenciales precisa el uso de algún método numérico, como el método de Euler o uno de de los varios métodos de Runge-Kutta, como Runge-Kutta 2 o 4. Como en todos los modelos, comenzamos con algunas condiciones iniciales y parámetros. Para este modelo, asumiremos una temperatura T de 298 Kelvin.
Como en todos los modelos. Necesitamos algunas condiciones iniciales:
Condiciones iniciales (ppb)
| SUPUESTO | 1 | 2 | 3 | 4 |
| [NO2]o | 10 | 100 | 200 | 1000 |
| [NO]o | 10 | 500 | 500 | 500 |
| [CO]o | 50 | 10000 | 10000 | 10000 |
En cada caso asumimos que la constante de velocidad de la fotolisis para NO2 (R1 anterior) es:
kNO2 = 0.533 min-1
Alguna otra información útil para usar:
[H2O] = 0.3×1018 [moleculas/cm3] [M] = 0.2×1020 [moleculas/cm3] k5=2.9×10-11 cm3/moleculas-segk6=2.2×10-10 cm3/molecule-seg
Factor de conversión: 1 molécula/cm3 = 4.08×10-11 partes por billion (ppb)
Todos los demás valores de k necesarios — k4, k7, k8, y k9 – pueden ser encontrados en la tabla de reacciones.